Regarder les vidéos avec le lecteur de votre choix
Bien que le plan de vol officiel de la NASA indiquât une période de repos de l'équipage avant l'activité extra-véhiculaire, Armstrong a demandé que l'EVA se fasse plus tôt dans la soirée par rapport à l'heure d'Houston. Une fois qu'Armstrong et Aldrin ont été prêts à aller à l'extérieur, soit environ six heures après s’être posé, Eagle a été dépressurisé, la trappe s'est ouverte et Armstrong est descendu par l'échelle en premier. Il a mis son pied gauche sur la surface lunaire le 21 juillet 1969 à 2 h 56 minutes UTC24, et dit les mots suivants : « That's one small step for [a] man, one giant leap for mankind » ce qui peut se traduire par « C'est un petit pas pour un homme, mais un bond de géant pour l'humanité ». En effet, on a longtemps supposé qu'Armstrong a omis par erreur le mot « un » de sa désormais célèbre phrase, ce qui rendait l'expression contradictoire car « l'homme » est un synonyme d'« humanité ». Armstrong est cité plus tard comme disant qu'il « espère que l'Histoire me permettra de me rattraper pour avoir enlevé la syllabe et comprenne que ce ne fut pas volontaire, même si ce ne fut pas dit — bien que cela le fût ».
